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注册QQ账号时，通过手机发送验证码短信是不应该收费的。如果遇到注册QQ时手机号发短信收费的情况，可能有以下几种原因。
1、网络延迟或系统繁忙导致短信发送延迟或发送失败，进而产生短信费用，此时可以尝试重新发送验证码，或者稍后再试。
2、有些特殊活动或特定时期，运营商可能会收取短信费用，如果对这种收费有疑问，可以联系QQ客服进行咨询。
3、手机自身设置或运营商设置可能会影响短信的接收和发送，有些手机可能设置了短信屏蔽功能，或者运营商可能对某些类型的短信收取费用，检查手机设置或与运营商联系确认是否有相关费用。
如果确认存在不合理的收费情况，可以联系相关运营商客服查询并处理该情况，正常情况下注册QQ账号时是不需要支付短信费用的，如果遇到问题，建议通过官方渠道与相关企业取得联系并解决。